关于有限生成消去交换幺半群的链度集合
交换代数
2018-08-15 v3
摘要
消去交换幺半群 中元素 的链度是一个非负整数，用于度量 的不可约因式分解之间的距离。幺半群 的链度定义为 中出现的所有链度的上确界，作为非唯一因式分解的不变量已被深入研究。本文研究由 中元素达成的链度集合 作为一种因式分解不变量，重点关注 为有限生成的情形（此时已知 有限）。针对 Garc\'ia-S\'anchez 提出的开放问题，我们提供了一种计算 最小非零元的方法，该方法与计算最大值的一种熟知方法相平行。我们还给出若干例子展示 的某些极值行为，并提出一些供进一步研究的开放问题。
引用
@article{arxiv.1506.07587,
title = {On the set of catenary degrees of finitely generated cancellative commutative monoids},
author = {Christopher O'Neill and Vadim Ponomarenko and Reuben Tate and Gautam Webb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.07587},
year = {2018}
}