Sturm-Liouville 问题特征值关于势的二阶 Fréchet 导数
谱理论
2019-03-20 v1
摘要
V. A. Vinokurov 的工作表明，Sturm-Liouville 问题的特征值和归一化特征函数关于势是解析的，分别视为从 Lebesgue 空间到实数空间和连续函数 Banach 空间的映射。此外，一阶 Fréchet 导数是已知的，并在许多问题中起重要作用。在本文中，我们将求出特征值关于势的二阶 Fréchet 导数，并证明在某些情况下它们也是负定二次型。
引用
@article{arxiv.1903.07794,
title = {On the Second-order Frechet Derivatives of Eigenvalues of Sturm-Liouville Problems in Potentials},
author = {Shuyuan Guo and Guixin Xu and Meirong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.07794},
year = {2019}
}
备注
10 pages