关于具有非局域 $\delta$ 相互作用的薛定谔算符的 $S$ 矩阵
数学物理
2020-09-03 v1 泛函分析
math.MP
摘要
利用 Lax-Phillips 散射理论方法研究具有非局域 相互作用的薛定谔算符。建立了以非循环函数表示的 Lax-Phillips 方法适用性条件。得到了 矩阵的两个公式。第一个涉及 Krein-Naimark 预解式公式与 Weyl-Titchmarsh 函数，而第二个基于修正的反射与透射系数。当具有非局域 相互作用的薛定谔算符为正自伴时， 矩阵 在下半平面 中解析。否则， 在 中是亚纯矩阵值函数，其性质与相应薛定谔算符的性质密切相关。给出了 矩阵的例子。
引用
@article{arxiv.2009.00888,
title = {On the $S$-matrix of Schr\"odinger operator with nonlocal $\delta$-interaction},
author = {Anna Główczyk and Sergiusz Kużel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.00888},
year = {2020}
}