非齐次分数阶Burgers方程与时变谐振子之间的关系
可精确求解与可积系统
2020-01-17 v1 偏微分方程分析
摘要
本文讨论了非齐次非线性分数阶扩散方程与含时变谐振势的Schrodinger方程之间的关系。众所周知，Cole-Hopf变换可将非齐次非线性扩散方程（NHNDEs）线性化为含时变势的Schrodinger型方程。我们首先讨论了利用时变谐振子的结果来构建此类非齐次非线性偏微分方程显式解的效用。特别地，我们回顾了从NHNDE的一个试多项式解出发，可利用含时变势的Schrodinger方程的线性不变量构造其他解。最后我们将这些结果应用于寻找一类新型非齐次分数阶Burgers型方程的显式解。
引用
@article{arxiv.2001.05783,
title = {On the relation between non-homogeneous fractional Burgers equations and time-dependent harmonic oscillator},
author = {P. Artale Harris and R. Droghei and R. Garra and E. Salusti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.05783},
year = {2020}
}