可积含时哈密顿量、可解朗道-齐纳模型与高丁磁体
统计力学
2018-05-09 v2 量子气体
超导电性
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
量子物理
摘要
我们求解了若干含时哈密顿量的非定态薛定谔方程，例如相互作用强度反比于时间的BCS哈密顿量、周期驱动的BCS模型与线性驱动的非均匀Dicke模型，以及多种多能级朗道-齐纳隧穿模型。后者包括Demkov-Osherov模型、蝴蝶结模型与广义蝴蝶结模型。我们证明这些朗道-齐纳问题及其某些相互作用的多体推广可映射到磁场中的高丁磁体。此外，我们证明上述模型的含时薛定谔方程具有相似结构，并可用类似于Knizhnikov-Zamolodchikov方程的技术积分解出。我们还讨论了我们的结果在原子费米气体扫过Feshbach共振时的分子产生问题以及朗道-齐纳跃迁概率计算中的应用。
引用
@article{arxiv.1802.01571,
title = {Integrable time-dependent Hamiltonians, solvable Landau-Zener models and Gaudin magnets},
author = {Emil A. Yuzbashyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.01571},
year = {2018}
}
备注
29 pages, references added