关于哈密顿平稳拉格朗日子流形的正则性

我们证明了 $\mathbb{C}^{n}$ 中哈密顿平稳子流形的一个Morrey型定理。即，如果 $L$ $\subset$ $\mathbb{C}^{n}$ 是一个具有弱调和拉格朗日相 $\theta$ 的 $C^{1}$ 拉格朗日子流形，则 $L$ 必定是光滑的。在此过程中，我们还讨论了该方程的局部版本，它是势函数的非线性四阶双散度方程，其梯度图在局部定义哈密顿平稳子流形；并且我们建立了具有低于维数常数的 $C^{1,1}$ 范数的弱解的完整正则性以及容量为零的奇异集的可去性。