H"older 连续哈密顿势平稳拉格朗日图的 optimal 正则性

本文建立了 $\mathbb{C}^n$ 中 H"older 连续哈密顿势平稳拉格朗日图的最优正则性。我们证明，只要拉格朗日相位的 H"older 指数严格大于 $\frac{1}{3}$ 且拉格朗日相位亚临界，图就光滑，这导致势的半凸性。我们通过构造 H"older 指数为 $\frac{1}{3}$ 时的显式奇异解来证明结果的最优性。即使在拉格朗日相位最强的凸性假设（即超临界相位）下，这些奇异解仍然存在，这征求了势的凸性。这与特殊拉格朗日图的理论形成鲜明的差异。