关于某些有限 CW 复形的合理性猜想

本文中，我们建立了 \cite{FKS} 中提出的关于任意 $(r-1)$-连通（$r\geq 2$）$kr$ 维 CW 复形 $X$（$k\geq 2$）的合理性猜想，该复形具有唯一的球上同调类 $u\in \tilde{H}^r(X, \mathbb{Z})$ 使得 $u^k\not =0$。接下来，我们通过给出此类 CW 复形的最小胞腔结构（其同调为截断多项式代数）来（从拓扑上）阐明我们的结果。