关于平均曲率流 IIb 型解的精确渐近性

本文研究非紧致 IIb 型平均曲率流解的精确渐近性。确切地说，对每个实数 $\gamma>0$，我们在旋转对称类中构造平均曲率流解，其在 $t\nearrow\infty$ 时具有以下精确渐近性：(1) 最高曲率集中于超曲面的尖端（一个脐点）并以 IIb 型速率 $(2t+1)^{(\gamma-1)/2}$ 爆破。(2) 在尖端的一个邻域内，解的 IIb 型爆破收敛到一个称为碗状孤立子的平移孤立子。(3) 在空间无穷远处附近，超曲面具有依赖于 $\gamma$ 的精确增长率。