关于平均曲率流的 IIb 型解

本文研究 IIb 型平均曲率流。我们首先证明，若 $\mathbb{R}^n$ ($n\geq 2$) 上的凸全图 $(y,u(|y|))$ 满足存在正常数 $\epsilon$、$c$ 和 $N$，使得对于 $r\geq N$ 有 $u'(r)\geq c r^{\epsilon}$，则以 $(y,u(|y|))$ 为初始数据的平均曲率流的长时间解必为 IIb 型。我们还研究了 IIb 型平均曲率流的渐近行为，并证明满足 $\delta$-Andrews 非坍塌条件的平均凸 IIb 型平均曲率流的适当缩放序列的极限是平移孤立子。