关于图在边添加下的正负p-能量
组合数学
2025-04-09 v4
摘要
本文引入了图的正负p-能量的概念，并研究其在边添加下的行为。具体而言，我们将经典的正平方能量和负平方能量的概念推广到p能量情境，记为和。我们在边添加下为这些量建立了改进的下界，尖锐地细化了Abiad等人在p=2时的结果。此外，我们解决了在边添加下单调性的问题，并构造了一族反例表明当时，单调性不成立。最后，我们提出了若干开放问题供进一步研究。
引用
@article{arxiv.2410.09830,
title = {On the Positive and Negative $p$-Energies of Graphs under Edge Addition},
author = {Quanyu Tang and Yinchen Liu and Wei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.09830},
year = {2025}
}
备注
11 pages; v4 changes the paper title, updates terminology to standard usage, and switches to a new template. This version has been submitted for publication. The main results and proofs remain unchanged. v3 corrected the definition of matrix Schatten norms, fixed some typos, and added several remarks