关于Shimura簇整模型的Piatetski-Shapiro构造
数论
2025-02-28 v2 代数几何
摘要
我们研究Piatetski-Shapiro构造，该构造取一个全实域F和一个Shimura数据(G,X)，并产生一个新的Shimura数据(H,Y)。如果F是伽罗瓦的，那么F的伽罗瓦群Gamma作用于(H,Y)，我们证明，在某些假设下，(H,Y)的Shimura簇的Gamma不动点恢复了(G,X)的Shimura簇。对于具有parahoric水平的Hodge型Shimura簇，我们证明对于Pappas-Rapoport构造的p进整模型同样成立。我们还研究了(H,Y)的Zhang的Igusa栈的Gamma不动点，并证明了最优结果。
引用
@article{arxiv.2403.10653,
title = {On the Piatetski-Shapiro construction for integral models of Shimura varieties},
author = {Pol van Hoften and Jack Sempliner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.10653},
year = {2025}
}
备注
New introduction and minor improvements. 63 pages, comments welcome!