一种 PEL 型 Igusa 栈与 Shimura 簇的 $p$-adic 几何

设 $(G,X)$ 为 Kottwitz 分类中 AC 型的 PEL-Shimura 数据。假设 $G_{\mathbf{Q}_p}$ 非分歧。我们证明，附着于该数据的无穷 $p$-层 Shimura 簇的良约化轨迹（视为 diamond）可描述为某个 v-栈（我们称之为“Igusa 栈”）与相应 $B_{dR}^+$-仿射 Grassmannian 的 Schubert 胞腔在 Fargues-Fontaine 曲线上的 $G_{\mathbf{Q}_p}$-扭上的栈之上的纤维积。我们还构造了 Igusa 栈的极小紧化，并证明该纤维积结构可延拓至 Shimura 簇的极小紧化。当仿射 Grassmannian 的 Schubert 胞腔被 $\mathcal{G}$-shtukas 的有界子栈替代（其中 $\mathcal{G}$ 是 $\mathbf{Z}_p$ 上 $G_{\mathbf{Q}_p}$ 的约化模型）时，我们证明该纤维积恢复了 Shimura 簇的整模型。这一关于整模型的结果若特化到 Newton 多边形层，则恢复了 Mantovan 的纤维积公式。Scholze 猜想在一般 Shimura 簇上存在类似的纤维积结构。