四维矢量-矩阵标量模型的相结构研究

研究了四维中具有相互作用 $g\phi_a^*\phi_b\chi_{ab}$ 的矢量-矩阵模型的 $1/N$ 展开的首阶方程。该研究表明，在耦合常数的某一临界值附近，深欧氏区域的渐近行为发生了改变。对于小耦合值，phion 传播子表现为自由行为。在强耦合区域，渐近行为急剧改变——深欧氏区域的传播子趋于某个常数极限。坐标空间中的 phion 传播子具有特征性的壳层结构。在分隔弱耦合与强耦合区域的临界耦合处，phion 传播子的渐近行为介于自由行为与强耦合区域的常数型行为之间。还研究了零转移顶点方程。解的渐近行为表明电荷重整化常数是有限的。在强耦合区域，顶点的解在坐标空间中与 phion 传播子具有相同的壳层结构。讨论了该模型中的相变与超临界外场中由于“落入中心”现象导致的物理真空重整化之间的类比。