非交换标量场论的非微扰方法

我们证明了非交换欧几里得标量场论具有一个本征值扇区，该扇区由一个定义良好的本征值密度主导，并且可以用矩阵模型来描述。这是通过使用模糊空间对 $R^{2n}_\theta$ 进行正则化，在自由和弱耦合情形下建立的，并自然地扩展到非微扰区域。它允许使用矩阵模型技术研究有效势的重整化，并且与 UV/IR 混合密切相关。特别是，我们发现了 $\phi^4$ 模型在强耦合下的相变，转变到被识别为条纹相或矩阵相的相。该方法预计可应用于 4 维情形，在那里发现了一条临界线，该临界线终止于一个非平凡点，具有非零临界耦合。这为 4 维 NC $\phi^4$ 模型存在非平凡不动点提供了证据。