矩阵基下非交换 R^4 上 \phi^4 理论的重整化
高能物理 - 理论
2008-11-26 v2
摘要
我们证明了实四维欧几里得非交换 \phi^4 模型在微扰论的所有阶都是可重整化的。与交换情形相比，相关和边缘耦合的裸作用量必然包含一个额外的项：自由标量场作用量的谐振子势。这导致了自由理论的修正色散关系，该关系在长距离下变得重要（UV/IR 纠缠）。重整化证明依赖于对非交换 R^4 矩阵基中写出的标量场有效作用量展开系数的流方程。重整化流依赖于带状图（ribbon graphs）的拓扑以及由正交 Meixner 多项式控制的传播子的渐近和局域行为。
引用
@article{arxiv.hep-th/0401128,
title = {Renormalisation of \phi^4-theory on noncommutative R^4 in the matrix base},
author = {Harald Grosse and Raimar Wulkenhaar},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0401128},
year = {2008}
}
备注
64 pages, 63 figures, LaTeX with svjour macros. v2: section on the strategy of the proof added, integration procedure improved so that the initial cut-off can be directly removed, conclusion extended, many typos corrected; to appear in Commun. Math. Phys