用流方程对半空间 $\mathbb{R}^+ \times\mathbb{R}^3$ 上 $\phi_4^4$ 理论的微扰重整化

本文利用重整化群流方程,严格证明了半空间上含质量 $\phi_4^4$ 理论的可重整性。我们发现需要五个抵消项使理论有限,即对于 $(z,x)\in\mathbb{R}^+\times\mathbb{R}^3$ 的 $\phi^2$、$\phi\partial_z\phi$、$\phi\partial_z^2\phi$、$\phi\Delta_x\phi$ 和 $\phi^4$。 amputated关联函数是位置空间中的分布。我们考虑一类合适的测试函数,并证明这些测试函数折叠的关联函数的归纳界。该界在截断下一致,从而直接导出可重整性。