$\phi^4_4$ 理论的平凡性：小体积展开与新数据

我们在有限尺寸 $z=mL$ 的环面上研究四维 phi^4 理论中的重整化耦合 g 和质量 m。基于在等价的全阶强耦合重构中进行的蒙特卡洛模拟，报告了 $z=1,2,4$ 时接近连续极限的精确数值。发现普通的重整化微扰论在 $z=2$ 时勉强适用，而在 $z=1$ 时失效。通过对常数场模式进行精确积分，我们建立了一个关于 z 的重整化展开，并计算了三个非平凡阶。这些结果与小 z 时的数值数据合理吻合。在新展开中，根据乘性可重整化性预期，存在普遍的连续极限。平凡性情景得到了显著精度的证实。