平凡性与扰动理论：对四维 mean-field $\varphi^4$ 理论的分析
数学物理
2026-04-16 v2 math.MP
摘要
我们在前两篇论文中使用重整化群流动方程构建了四维理论模型的mean-field平凡解。本文在此基础上建立了平凡解与扰动理论之间的关系。我们表明，如果维持紫外 cutoff，则可以定义再归一化耦合常数，并在扰动理论的每一阶获得mean-field流动方程的扰动解。我们证明了在紫外 cutoff存在的情况下，重新归一化的mean-field扰动理论具有局部巴罗尔可求性，并表明它渐近于非扰动解。
引用
@article{arxiv.2511.04509,
title = {Triviality vs perturbation theory: an analysis for mean-field $\varphi^4$-theory in four dimensions},
author = {Christoph Kopper and Pierre Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.04509},
year = {2026}
}
备注
54 pages, 2 figures