d<4 维 φ^4 理论中的重正化方案依赖性、RG 流与 Borel 可求和性

重正化群（RG）和重整化技术在低于四维的固定维数下的 N 分量 φ^4 理论中被用来确定非平凡红外不动点的存在并计算相关的临界性质。由于在 d<4 维中耦合常数是相关的，RG 完全由重正化方案相关项支配。我们证明已知的观测量的 Borel 可求和性证明依赖于重正化方案，且仅适用于“极小”方案——在 d=2 中等价于算符正规序约定，其中 β 函数在微扰论所有阶均为平凡。非平凡不动点的存在可通过考虑如质量隙这样的物理观测量来明确确立，无需 RG 技术。聚焦于 N=1、d=2 的 φ^4 理论，我们定义了一族保证 Borel 可求和性的单参数重正化方案，并研究了随方案变化时对临界指数 ν 确定的精度。虽然临界耦合显示出对方案的显著敏感性，但 ν 的精度基本恒定。作为我们分析副产品，我们通过多计算微扰论中三阶改进了用 RG 方法得到的 ν 的确定。