低于四维的四费米子理论

维度 $2<d<4$ 的四费米子模型在强耦合常数处表现出紫外稳定的重整化群不动点，此时手征对称性自发破缺。由此产生的场论描述了通过标量束缚态交换进行非平凡相互作用的相对论费米子。我们计算了该图像的 $O(1/N_f)$ 修正，其中 $N_f$ 是费米子种类数，并确认了该阶的重整化性。我们明确指出了重整化性与理论临界指数之间的超标度关系之间的联系。我们展示了最简单模型在 $d=3$ 时的大规模数值模拟结果，该模拟使用混合蒙特卡洛算法在从 $8^3$ 到 $24^3$ 的格点上进行。对于 $N_f=12$ 种无质量费米子，我们确认了手征对称性自发破缺的二阶相变的存在。通过直接测量和有限尺寸标度论证，我们估计了临界指数 $\beta$、$\gamma$、$\nu$ 和 $\delta$。我们还研究了非零温度下的对称性恢复，以及体相变附近的标量两点关联函数。我们所有的结果与分析预测高度一致，并支持 $1/N_f$ 展开对此类模型是准确的这一论点。