四费米子场论与陈-西蒙斯场：一项重整化群研究

在(2+1)维中，我们考虑一个包含 $N$ 味两分量费米子场的模型，该场除四费米子自相互作用外还通过陈-西蒙斯场相互作用，其中四费米子自相互作用由 Gross-Neveu 与 Thirring 类项的线性组合构成。四费米子相互作用不是微扰可重整的，该模型在低频动量区被视作有效场论。利用 Zimmerman 约简耦合常数的步骤，我们验证：对于较小的陈-西蒙斯参数，原点是红外稳定不动点，但当 $\alpha$ 大于临界值 $\alpha_c$ 时转变为紫外稳定。我们也分析了复合算符，并证明某一特定的四费米子相互作用随着 $N$ 增大具有改善的紫外行为。