三维中的大 $N$ 展开、共形场论与重整化群流

我研究了一类三维相互作用共形场论和共形窗口，使用 Parisi 大 $N$ 方法和修正的维数正则化技术进行表述。玻色子与复合算符相关联，其传播子由费米子圈动态生成。相互作用不动点对之间的重整化群流满足一组非微扰的 $g \leftrightarrow 1/g$ 对偶性。$\beta$ 函数与复合玻色子的反常维度之间存在精确关系。非阿贝尔规范场具有非重整化和量子化的规范耦合，尽管不存在 Chern-Simons 项。我们发现了这些理论的朴素维数正则化技术的一个问题，并通过一个非局域的、瞬逝的、非重整化的动能项将其消除。这些模型有望成为研究奇数维共形场论的丰饶场所。