场论中的强耦合展开与超局域近似

我们讨论欧几里得场论中的强耦合展开。在Schwinger泛函的形式表示中，我们将高斯因子的非对角项视为对泛函积分其余项的微扰。我们首先研究$\phi^4$理论和量子电动力学中的强耦合展开。假设超局域近似，我们考察零维生成函数在复耦合常数平面上的解析结构。其次，我们讨论两个理想化场论模型中的超局域生成泛函。为控制强耦合微扰展开的发散，我们采用两个不同步骤。首先，引入格点结构使超局域生成泛函具有意义。利用解析正则化程序，我们简要讨论如何获得与这些标量模型相关的重整化Schwinger泛函，从而超越超局域近似。利用强耦合微扰展开，我们展示了如何计算自相互作用标量场的重整化真空能，超越单圈水平。