模素数的二次动力系统的周期点数量
动力系统
2016-11-03 v1
摘要
2004年，Vasiga和Shallit研究了模素数的两个特定离散二次映射的周期点数量。他们找到了所有小于某个界限的素数的周期点数量之和的渐近行为，前提是假设推广黎曼假设（Extended Riemann Hypothesis）。同年晚些时候，Chou和Shparlinski在不假设任何未证假说的情况下证明了这一渐近结果。受此启发，我们进行了实验，并发现了除先前研究的两个特定映射之外的二次映射的周期点数量之和的行为中有一个引人注目的模式。从模拟来看，所有这类二次映射的周期点数量之和表现相同。最后我们发现，在数值上周期点数量的分布似乎为瑞利（Rayleigh）分布。
引用
@article{arxiv.1611.00575,
title = {On the Number of Periodic Points of Quadratic Dynamical Systems Modulo a Prime},
author = {Jakob Streipel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.00575},
year = {2016}
}