重复测量设计中基于二次型的推断的流形渐近性
统计理论
2020-03-11 v2 统计理论
摘要
具有多个组的裂区或重复测量设计在科学中自然出现。其分析通常基于经典的重复测量 ANOVA。粗略而言，后者可在样本量 大、组数 与时间点数 固定的假设下证明为渐近有效。然而，对于 的高维情形，该论证失效，统计检验常基于（标准化）二次型。此外，对其极限行为的分析通常基于关于 相对于 如何趋于 的某些假设。由于这在实践中难以论证，我们不愿作此类限制。而且，有时组数 相对于 或 也可能很大。为亦了解（标准化）二次型作为检验统计量的行为，我们分析其在 、 与 上的不同设定下的渐近性。事实上，我们将它们发散或有界的各种组合统一于一个框架中。在详细研究极限分布时，我们遵循 Sattler 与 Pauly (2018) 并提出一种近似以获得临界值。所得检验及其近似方法在一个广泛的模拟研究中被考察，重点在于作为本工作主要关注的例外渐近框架。
引用
@article{arxiv.1911.01979,
title = {Manifold Asymptotics of Quadratic-Form-Based Inference in Repeated Measures Designs},
author = {Paavo Sattler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01979},
year = {2020}
}