关于平面高斯场游程集数量的研究
概率论
2020-07-30 v2
摘要
Nazarov-Sodin 常数描述了大尺度上高斯场节点集分量的平均数量。我们将其推广到一个泛函，该泛函描述任意能级上相应水平集分量的数量。利用 Morse 理论的结果，我们将此泛函表示为不同类型临界点水平密度上的积分，并由此推导出该泛函随能级变化的绝对连续性。我们进一步给出上下界，表明该泛函对某些各向同性场至少是双峰的，包括随机平面波这一重要特例。
引用
@article{arxiv.1807.10209,
title = {On the number of excursion sets of planar Gaussian fields},
author = {Dmitry Beliaev and Michael McAuley and Stephen Muirhead},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.10209},
year = {2020}
}
备注
38 pages, 14 figures. Updated to match published version and correct several typos. Probab. Theory Relat. Fields (2020)