关于非交换Neveu分解与随机遍历定理

本文中，我们证明了正压缩的局部紧顺从半群在半有限von Neumann代数上作用的Neveu分解，从而彻底解决了任意顺从半群在半有限von Neumann代数上作用的该问题。我们还证明了对于由Markov自同构在任意$\sigma$-有限von Neumann代数上的顺从群作用的情形。作为应用，我们得到了由正压缩在对应于有限von Neumann代数的$L^1$-空间上作用的$\mathbb{Z}_+^d$与$\mathbb{R}_+^d$（$d \in \mathbb{N}$）的随机遍历定理。这给出了超出Danford-Schwartz范畴的非交换$L^1$-空间上正压缩的首个遍历定理。