高阶秩格的非交换遍历理论
算子代数
2025-07-17 v1 动力系统
群论
表示论
摘要
我们综述了关于高阶秩格的正定函数空间和特征标空间的动力学性质研究的最新结果。这些结果在遍历理论、拓扑动力学、酉表示理论和算子代数中有若干应用。我们工作的关键创新点是一个动力学二分定理，该定理针对非交换von Neumann代数与定义在半单李群Poisson边界上的有界可测函数空间之间的等变忠实正规单位完全正映射。
引用
@article{arxiv.2110.07708,
title = {Noncommutative ergodic theory of higher rank lattices},
author = {Cyril Houdayer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.07708},
year = {2025}
}
备注
22 pages; Prepared for the Proceedings of the ICM 2022