关于 $SL_n(p)$ 相对于其标准表示的模 McKay 图

Miriam G. Norris

关于 $SL_n(p)$ 相对于其标准表示的模 McKay 图

表示论 2021-02-02 v1

作者: Miriam G. Norris

摘要

设 $F$ 为特征为素数 $p$ 的代数闭域。 $G:=SL_n(p)$ 相对于其标准 $FG$ -模 $W$ 的模 McKay 图是一个连通有向图，其顶点为不可约 $FG$ -模，并且当 $V_2$ 作为张量积 $V_1 \otimes W$ 的合成因子出现时，存在从顶点 $V_1$ 到 $V_2$ 的边。我们证明该模 McKay 图的直径为 $\frac{1}{2} (p-1)(n^2-n)$ 。

关键词

模 McKay 图特殊线性群标准表示代数闭域张量积合成因子图直径

引用

@article{arxiv.2102.00712,
  title  = {On the modular McKay graph of $SL_n(p)$ with respect to its standard representation},
  author = {Miriam G. Norris},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2102.00712},
  year   = {2021}
}

备注

12 pages

关于 $SL_n(p)$ 相对于其标准表示的模 McKay 图

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