关于顶点集的度量维数

分辨集最初被设计用于逐个定位图的顶点。为同时定位图中多个顶点的目的，近期引入了 $\{\ell\}$-分辨集。本文给出关于图的 $\{\ell\}$-分辨集的新结果。除证明一般性结果外，我们考虑车图中的 $\{2\}$-分辨集并将其与区组设计相联系。我们还引入 $\ell$-固体分辨集的概念，它是固体分辨集的自然推广。我们证明了关于 $\ell$-固体分辨集的一些一般界与刻画，并展示了 $\ell$-固体分辨集与 $\{\ell\}$-分辨集之间的相互联系。在论文最后部分，我们聚焦于无穷图族花 Snark 图。我们考虑花 Snark 图的 $\ell$-固体与 $\{\ell\}$-度量维数。在关于花 Snark 图的两个证明中，我们采用了一种新的计算机辅助类归约方法。