关于 k-度量维数复杂性的注记

Yannick Schmitz; Duygu Vietz; Egon Wanke

关于 k-度量维数复杂性的注记

计算复杂性 2021-01-29 v1

作者: Yannick Schmitz , Duygu Vietz , Egon Wanke

摘要

若顶点 $u$ 与 $w$ 之间的距离和顶点 $v$ 与 $w$ 之间的距离不同，则无向连通图 $G=(V,E)$ 的两个顶点 $u, v \in V$ 被顶点 $w$ 分辨。若对每一对顶点 $u, v \in V$ ，存在至少 $k$ 个互异顶点 $w_1,\ldots,w_k \in R$ 使得它们中的每一个都分辨 $u$ 和 $v$ ，则顶点集合 $R \subseteq V$ 是 $G$ 的一个 $k$ -分辨集。 $G$ 的 $k$ -度量维数是其最小 $k$ -分辨集的大小。决策问题 $k$ -度量维数是指：对于给定的图 $G$ 和给定整数 $r$ ，询问 $G$ 是否存在大小不超过 $r$ 的 $k$ -分辨集。本文证明了对于任意 $k \geq 2$ ， $k$ -度量维数在二部图上的 NP-完全性。

关键词

k-度量维数 k-分辨集 NP-完全性二部图图论计算复杂性

引用

@article{arxiv.2101.12018,
  title  = {A note on the complexity of k-Metric Dimension},
  author = {Yannick Schmitz and Duygu Vietz and Egon Wanke},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2101.12018},
  year   = {2021}
}

关于 k-度量维数复杂性的注记

摘要

关键词

引用

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