层太阳图及其线图的极小双重分辨集与强度量维的计算

设 $G$ 为阶至少为 2 的有限连通图，顶点集为 $V(G)$，边集为 $E (G)$。图 $G$ 的顶点集 $S$ 称为 $G$ 的双重分辨集，若 $G$ 的任意两个不同顶点被 $S$ 中某两个顶点双重分辨。图 $G$ 的极小双重分辨顶点集是基数最小的双重分辨集，记为 $\psi(G)$。本文首先构造一类阶为 $2n+ \Sigma_{r=1}^{k-2}nm^{r}$ 的图，记为 $LSG(n,m, k)$，并称这些图为带参数 $n$、$m$ 和 $k$ 的层太阳图。此外，我们计算了层太阳图 $LSG(n,m, k)$ 及其线图的极小双重分辨集与强度量维。