固定外部面度的平面图的最大边数
组合数学
2017-08-08 v1
摘要
图论中欧拉公式推论的一个著名推论指出：对于具有 n 个顶点、m 条边和周长 g 的连通单纯平面图，有 m ≤ g/(g-2)(n-2)。我们证明了具有 n 个顶点、周长 g 和外部面度为 h 的连通单纯平面图至多有 g/(g-2)(n-2) - 1/(g-2)(h-g) 条边。凸包 g-角化是指外部面为单纯 h-圈且所有内部面均为 g-圈的连通平面图。对于平面上具有 h 个点在其凸包边界上的 n 个点的集合 S，我们给出了在 S 上获得凸包 g-角化的必要充分条件。我们还确定了凸包 g-角化中的边数和内部面数。
引用
@article{arxiv.1708.02024,
title = {On the maximum number of edges in plane graph with fixed exterior face degree},
author = {Niran Abbas Ali and Gek L. Chiab and Hazim Michman Trao and Adem Kilicman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.02024},
year = {2017}
}
备注
5 pages