关于布尔矩阵 A 的矩阵序列 {Γ(A^m)}_{m=1}^∞（其有向图是线性连通的）
组合数学
2013-07-16 v1
摘要
本文通过研究矩阵 A ∈ B_n 的矩阵序列 {Γ(A^m)}_{m=1}^∞ 的收敛性，推广了 Park 等人 [引用] 的结果，其中 A 的有向图是线性连通的且具有任意数量的强连通分量。在推广过程中，我们具体化了他们论证背后的思想。我们完全刻画了使 {Γ(A^m)}_{m=1}^∞ 收敛的 A 的特征。然后，当所有不可约对角块的阶数至少为 2 时，我们找到了其极限。我们进一步刻画了使 {Γ(A^m)}_{m=1}^∞ 的极限为 J 块对角矩阵的 A 的特征。所有这些结果都是通过研究 A 的有向图的 m 步竞争图得到的。
引用
@article{arxiv.1307.3881,
title = {On the matrix sequence $\{\Gamma(A^m)\}_{m=1}^\infty$ for a Boolean matrix $A$ whose digraph is linearly connected},
author = {Jihoon Choi and Suh-Ryung Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.3881},
year = {2013}
}
备注
19 pages, 4 figures