关于学生 t 分布的 Lp 分位数
统计方法学
2016-05-26 v1
摘要
L_p 分位数代表了一类重要的广义分位数，被定义为期望非对称幂函数的最小化子，参见 Chen (1996)。当 p=1 和 p=2 时，它们分别对应于分位数和期望分位数。Koenker (1993) 在其论文中证明，对于自由度为 2 的一类重标度学生 t 分布，τ 分位数和 τ 期望分位数对于 (0,1) 中的每个 τ 都重合。在此，我们扩展了这一结果，证明对于自由度为 p 的学生 t 分布，τ 分位数和 τ L_p 分位数对于 (0,1) 中的每个 τ 都重合，并且同样的结论适用于任何仿射变换。此外，我们研究了 L_p 分位数的性质，并提供了学生 t 分布截断矩的递推方程。
引用
@article{arxiv.1605.07947,
title = {On the Lp-quantiles for the Student t distribution},
author = {Mauro Bernardi and Valeria Bignozzi and Lea Petrella},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.07947},
year = {2016}
}