样本分位数的发散性
统计理论
2010-05-18 v1 统计理论
摘要
我们证明，如果左分位数和右分位数在 p 处相同，则左（右）样本分位数趋向于 [0,1] 中 p 处的左（右）分布分位数。我们证明，否则样本分位数几乎必然发散。后者可被视为一个著名结果的推广，即一枚公平硬币（正面记为 1，反面记为 -1）的随机样本之和无限多次为 0。在样本分位数不收敛的情况下，我们证明上极限是右分位数，下极限是左分位数。
引用
@article{arxiv.1005.2781,
title = {Divergence of sample quantiles},
author = {Reza Hosseini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.2781},
year = {2010}
}