关于 $L^2$ 临界伪相对论费米系统的极限行为

Bin Chen; Yinbin Deng; Yujin Guo; Chenyang Wang

关于 $L^2$ 临界伪相对论费米系统的极限行为

偏微分方程分析 2026-03-17 v1

作者: Bin Chen , Yinbin Deng , Yujin Guo , Chenyang Wang

摘要

我们考察 $L^2$ 临界情形下的伪相对论费米系统的基态。我们证明该系统在基态存在，当且仅当吸引强度 $a$ 满足 $0<a<D_{4/3,2}$ ，其中 $D_{4/3,2}\in(0, \infty)$ 为双分数 Lieb-Thirring不等式的最优常数。进一步分析了当 $a\nearrow D_{4/3,2}$ 时基态的极限行为。作为副产品，我们也研究了双分数 Lieb-Thirring不等式优化解的定性性质。

关键词

伪相对论费米系统基态 $L^2$ 临界双分数 Lieb-Thirring 不等式

引用

@article{arxiv.2603.14286,
  title  = {On the Limiting Behavior of $L^2$-Critical Pseudo-Relativistic Fermi Systems},
  author = {Bin Chen and Yinbin Deng and Yujin Guo and Chenyang Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.14286},
  year   = {2026}
}

关于 $L^2$ 临界伪相对论费米系统的极限行为

摘要

关键词

引用

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