一维空间长程相互作用费米子的基态

我们通过密度矩阵重整化群算法系统地探索了具有幂律衰减长程相互作用 $\sim1/r^\alpha$ 的一维费米子的基态性质。通过对比以两种不同方式精确测量的 Luttinger 液体参数值，我们给出了令人信服的证据：当 $\alpha$ 大于某一阈值时 Luttinger 液体理论有效，否则理论失效。结合对结构因子、电荷能隙和电荷刚度的分析，我们确定了金属-绝缘体转变点如何随相互作用范围的连续调节而演化。在 $0\leq\alpha\leq1$ 且小相互作用的参数区域内存在有限电荷能隙，但有趣的是同时表现出金属性。据此，我们获得了整个参数空间以及带填充数为 1/2 和 1/3 时的近似相图。最后，我们将某些玻色化与场论公式与我们的准精确数值结果进行比较，发现了不一致之处。