一维相互作用费米子中的 Luttinger 定理违反

我们使用密度矩阵重正则化群方法，系统性地研究了在一维广义 $t$-$V$ 模型中 Luttinger 积分随填充度和相互作用强度的演变，并识别出三个典型相位。在弱耦合 regime 中，零频率 Green's 函数在费米动量处表现出分支切割结构，Luttinger 积分准确反映粒子密度，表明 Luttinger 定理成立。随着相互作用增大，费米动量处的谱权逐渐被抑制。有趣的是，在接近半填充的强耦合 regime 中，这一奇点逐渐被毁灭，伴随着动量空间 Green's 函数实部出现动量空间零点出现，这导致一种超越经典 Luttinger 液体范式的新型非费米液体金属相，其中 Luttinger 表面不再由单个奇点定义。尽管原费米动量处仍存在有限谱权，但该奇点逐渐减弱。同时，原动量处以几乎无谱权出现的零点出现，显著影响积分。在确切半填充时，出现单个粒子隧穿，Green's 函数在整个动量空间几乎消失，表明低能电子态被完全抑制，符合绝缘体声密度波相的本质。这些结果表明，Luttinger 定理的失效并非由单一机制引发，而是源于相互作用驱动的激发模式演变与粒子-空穿对称性破坏之间的相互作用，最终导致从受拓扑保护到相关驱动的广义费米表面的连续重构。