卢廷格定理的拓扑解释
强关联电子
2017-09-01 v1
摘要
仅基于有限温度下费米子单粒子格林函数的解析性质，我们表明广义卢廷格定理固有地具有拓扑方面。广义卢廷格定理的拓扑解释可被引入，因为 i) 卢廷格体积表示为单粒子格林函数的绕数，因此 ii) 该定理的偏离（用相互作用与非相互作用单粒子格林函数之比表示）也表示为该比值的绕数。基于绕数的公式自然导致两类广义卢廷格定理。探索单带平移不变相互作用电子的两个例子，即简单金属和莫特绝缘体，我们表明第一类落入卢廷格给出的费米液体原始表述，而第二类对应于 Dzyaloshinskii 推广的非金属情形（无费米面）的扩展表述。该公式还允许我们通过将复分析中的儒歇定理作为不等式应用来推导第一类卢廷格定理有效性的充分条件。此外，我们可以以非微扰方式严格证明，在不假设任何微观哈密顿量细节的情况下，只要粒子-空穴对称性保持，两类广义卢廷格定理对一般相互作用费米子都成立。最后，我们表明单粒子格林函数的绕数也可与准粒子的分布函数相关联，因此准粒子数等于卢廷格体积。
引用
@article{arxiv.1708.00986,
title = {Topological interpretation of Luttinger theorem},
author = {Kazuhiro Seki and Seiji Yunoki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.00986},
year = {2017}
}
备注
23 pages, 13 figures, to be published in Phys. Rev. B