Luttinger 定理与自旋不平衡费米系统

Luttinger 定理的证明最初针对具有相等自旋布居的正常费米液体，由零温精确多体理论形式给出，本文将其推广到以“守恒”近似表示的近似理论，且同样考虑自旋不平衡布居。这一扩展证明的潜在假设在此详细阐明，其必要性源于近期对具有吸引粒子间相互作用的超流囚禁费米原子的兴趣，其中两自旋布居的差别可足够大以致超流被破坏，系统即使在零温仍保持正常。在此背景下，我们将证明 Luttinger 定理对任意“$\Phi$-derivable”近似分别适用于两种自旋布居，并特别以自洽 $t$-矩阵近似为例加以说明。