淬火相互作用Luttinger液体的预热化与热化

我们研究了具有能带曲率的一维相互作用费米子在相互作用参数发生弱淬火后的弛豫动力学。淬火后，系统由一个非平衡初态描述，该初态弛豫向热平衡，并在中间时间与长度尺度上呈现出预热化行为。该模型对应于相互作用Luttinger液体类，其通过弱可积破缺声子散射项推广了二次Luttinger理论。为了求解非平衡时间演化，我们利用声子相互作用项的共振但次主导特性，采用声子密度的动力学方程。声子散射与二次Luttinger理论之间的相互作用导致了费米子实空间关联函数出现三种不同的时空区域。其特征是从淬火前态到预热态的跨接，最终在增长的长度和时间尺度上演化向热态。在预热化区域中特征性的代数衰减实空间关联受到一个振幅的调制，由于相互作用的影响，该振幅随时间按拉伸指数衰减，而在热区中则出现指数衰减的实空间关联。渐近热化动力学由从热化区域到非热化区域的大距离能量传输所主导，这种传输由宏观的动力学慢模执行。这体现在系统有效温度的代数衰减中。相关指数的数值与Kardar-Parisi-Zhang普适类的动力学临界指数一致，该类与本研究的相互作用Luttinger液体共同具有总能量和总动量的守恒。