具有吸引相互作用的两无自旋费米系统的质量集中

我们研究具有吸引相互作用和约束势的两无自旋质量临界费米系统。我们证明，若且仅当吸引相互作用强度$a$满足$0<a<a_2^*$时，系统的基态才存在，其中$0<a_2^*<+\infty$是双重有限秩Lieb-Thirring不等式的最佳常数。通过对众多费米子系统的 blow-up 分析，我们展示当$a\nearrow a_2^*$时，系统的基态在约束势$V(x)$的最陡最小点处集中。