耦合赝相对论性哈特里系统的基态：存在性与集中行为

本文研究了 $\mathbb{R}^{3}$ 中带有捕获势的耦合赝相对论性哈特里系统的基态，其中种内和种间相互作用均为吸引型。通过研究一个相关的约束极小化问题，我们完整地分类了基态的存在性与非存在性。在捕获势满足特定条件下，我们精确分析了当耦合系数趋于一个临界值时极小化子的集中行为，此时极小化子发生爆破，且极大值点序列集中于相关捕获势的全局极小值点。通过建立能量泛函的一些精细估计，我们还确定了在多项式势下的最优爆破速率。