具有吸引相互作用的旋转 Bose-Einstein 凝聚体基态的局部唯一性

我们研究了在以速度 $\Omega$ 旋转的陷阱 $V(x)$ 中具有吸引相互作用的二维 Bose-Einstein 凝聚体的基态。已知存在临界旋转速度 $0<\Omega ^*:=\Omega^*(V)\leq \infty$ 和临界数 $0<a^*<\infty$，使得对于任意旋转速度 $0\le \Omega <\Omega ^*$，当且仅当耦合常数 $a$ 满足 $a<a^*$ 时基态存在。对于一般的不一定对称的陷阱 $V(x)$，本文证明了当 $a\nearrow a^*$ 时（其中 $\Omega\in(0,\Omega^*)$ 固定），基态在相差一个常数相位的意义下是唯一的。该结果本质上推广了我们最近的唯一性结果，后者只能处理径向对称的陷阱 $V(x)$。