论黏弹性管流中大魏森贝格数下的标度律

本研究解释了近期 Wan 等人（J. Fluid Mech. (2021), vol. 929, A16）报道的在大魏森贝格数（$Wi$）极限下轴对称黏弹性管流弱非线性分析中导出金兹堡-朗道方程（GLE）的第一朗道系数标度律。利用渐近方法，我们推导了一个简化系统，该系统捕捉了大-$Wi$极限下临界条件附近的线性中心模态失稳特征。基于该简化系统，我们进而使用多尺度展开方法进行弱非线性分析，这 readily 解释了前述朗道系数及其他一些标度律。特别地，发现线性临界条件附近扰动的平衡振幅按 $Wi^{-1/2}$ 标度，这或许会引起实验工作者的兴趣。当前分析减少了参数与未知量的数目，并例证了一种研究大 $Wi$ 下黏弹性流动的方法，可为其非线性动力学的理解提供新启示。