粘弹性槽道流与库埃特流中能量放大的标度律

扰动的线性放大对于粘弹性槽道流与库埃特流中转变场景的建立至关重要，并且在此类流动完全湍流时也可能发挥重要作用。因此，评估这种放大（定义为在高斯白噪声强迫下维持的稳态方差）如何随主要无量纲参数——Reynolds 数（$Re$）和 Weissenberg 数（$Wi$）——进行标度是很有意义的。这种标度是在强迫为流向常数的强弹性和弱弹性两种极限下解析推导出的。后者是捕捉整体行为的有效强迫，因为先前已证明其对放大具有主导贡献。最终表达式表明，对于弱弹性，标度保留了与著名的 O($Re^3$) 关系相似的形式，并带有弹性修正。然而对于强弹性，标度为 O($Wi^3$) 并带有粘性修正。导致这种标度镜像现象的关键因素是在聚合物应力中引入了强迫。结果表明，粘弹性流动中的能量放大即使在低 $Re$ 下也可能对模型参数非常敏感。它们还表明，通过对聚合物应力施加强迫可以显著增加能量放大，从而开启了诸如使用系统设计的聚合物应力扰动进行流动控制等可能性。