关于完备黎曼流形上形式上的Riesz变换的$L^p$估计
概率论
2013-04-12 v1
摘要
在我们之前的论文\cite{Li2010}中，我们证明了完备黎曼流形上形式上的Riesz变换的鞅变换表示公式，并在适当的曲率条件下证明了形式上的Riesz变换的一些显式范数估计。在本文中，我们纠正了\cite{Li2010}中的一个漏洞，并证明了\cite{Li2010}中关于形式上Riesz变换的范数估计的主要结果仍然有效。此外，我们证明了形式上Riesz变换的时间反转鞅变换表示公式。最后，我们将我们的方法和结果推广到在具有适当曲率条件的完备黎曼流形上的欧几里得向量丛上作用的Riesz变换。
引用
@article{arxiv.1304.3150,
title = {On the $L^p$-estimates of Riesz transforms on forms over complete Riemanian manifolds},
author = {Xiang-Dong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.3150},
year = {2013}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1304.1168