关于马尔可夫半群的康托尔科维奇收缩
概率论
2026-03-04 v2 统计理论
统计理论
摘要
本文发展了一种新型算子理论框架，用于研究马尔可夫半群相对于一般康托尔科维奇半距离（包括鲍尔斯坦距离在内）的收缩性。本文所提出的相对简单收缩成本框架，将标准的李apunov 技术与局部收缩条件结合，帮助统一和简化许多马尔可夫半群稳定性论证，同时改进了一些现有结果。我们的结果可用于离散时间和连续时间马尔可夫半群，并在以下情境中展示了其广泛适用性：（i）带边界状态的马尔可夫转移模型，包括带入口边界的有界域；（ii）马尔可夫核及其伴随算子之间的算子乘积，包括两块类型 Gibbs 抽样器；（iii）迭代随机函数；（iv）扩散模型，包括具有凸无穷势的过阻尼 Langevin 扩散。
引用
@article{arxiv.2511.08111,
title = {On the Kantorovich contraction of Markov semigroups},
author = {Pierre Del Moral and Mathieu Gerber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.08111},
year = {2026}
}
备注
39 pages